الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

خطوة 1

اطرح ${(y + 2)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8$ و $b = y + 2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $8$ و $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

خطوة 3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

خطوة 3.3.4

اطرح $2$ من $8$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

خطوة 4.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

خطوة 4.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$